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打电话时对方显示短信提醒，通常意味着以下几种情况。
1、对方设置了来电转接功能，将电话转移到了短信提醒服务上，这样当有人打电话给他时，会收到相应的短信提醒。
2、对方使用了网络电话功能，比如某些社交媒体的通话功能或者某些网络电话应用，这些通话会通过短信通知对方有电话呼入。
3、如果是在没有信号的场合，比如电梯内或地下通道等信号较差的地方，可能会出现电话无法接通的情况，此时一些运营商的默认设置是将这种未接来电通过短信通知对方。
当给对方打电话时如果对方显示短信提醒，通常意味着对方收到了相关的通知或无法接听电话，具体原因可以根据实际情况判断。